函数在某一处可导是函数在该点连续的什么条件
可导是连续的充分不必要条件，连续是可导的必要不充分条件。连续的意思是函数f(x)在定义域内没有间断点，是连续着的，就相当于可以一笔画完。
函数在某点可导的充要条件是左右导数相等且在该点连续。显然，如果函数在区间内存在“折点”，（如f(x)=|x|的x=0点)则函数在该点不可导。同样的道理，“函数在闭区间可导”是不可能的。
函数在某一点可导，就是函数在该点连续且左右两侧的导数相等，也就是说，只要满足这两个条件，函数在该点的导数就存在。
该点的极限存在且等于该点函数值则连续；该点处[f(x+¤x)-f(x)]/¤x在¤x趋近于零时，极限存在则可导。另外，可导一定连续，连续不一定可导。
函数在一点处连续，并不意味着函数一定在该点处可导；但是如果函数在一点处可导，则一定在该点处连续。即连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件。（可导 连续）。
可导的条件是：函数在该点的去心邻域内有定义。函数在该点处的左、右导数都存在。左导数＝右导数。这与函数在某点处极限存在是类似的。函数可导的充分必要条件：函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。
连续是可导的什么条件是什么
什么条件也不是。连续是可导的必要不充分条件。连续的函数不一定可导，可导的函数一定连续！函数在某点可导的充要条件是左右导数相等且在该点连续。
连续是可导的必要不充分条件，函数可导的充要条件是：函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。连续的函数不一定可导，可导的函数一定连续。
连续与可导的关系是：可导一定连续，连续不一定可导。连续是可导的必要条件，但不是充分条件，由可导可推出连续，由连续不可以推出可导。可以说：因为可导，所以连续。不能说：因为连续，所以可导。
问题四：连续函数可导的条件是什么？ 连续函数在一点可导的条件是：该点左右导数存在且相等。
连续可导的条件是：函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。连续的函数不一定可导，可导的函数一定连续。函数可导与连续的关系：定理若函数f(x)在x0处可导，则必在点x0处连续。
连续可导的条件是：函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。连续的函数不一定可导，可导的函数一定连续。如果函数在区间内存在“折点”，（如f(x)=|x|的x=0点）则函数在该点不可导。
函数可导和连续的关系
连续与可导的关系： 连续的函数不一定可导； 可导的函数是连续的函数；越是高阶可导函数曲线越是光滑；存在处处连续但处处不可导的函数。
连续的函数不一定可导；可导的函数是连续的函数；越是高阶可导函数曲线越是光滑；存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限=右极限(左右极限都存在)。
可导与连续的关系是可导一定连续，连续不一定可导。也就是说，如果一个函数在某点可导，那么这个函数在该点一定连续；但是如果一个函数在某点连续，那么这个函数在该点不一定可导。
关于函数的可导导数和连续的关系：连续的函数不一定可导。可导的函数是连续的函数。越是高阶可导函数曲线越是光滑。存在处处连续但处处不可导的函数。
函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。关于函数的可导导数和连续的关系：连续的函数不一定可导。可导的函数是连续的函数。越是高阶可导函数曲线越是光滑。
可导与连续的关系是什么?
1、连续与可导的关系： 连续的函数不一定可导； 可导的函数是连续的函数；越是高阶可导函数曲线越是光滑；存在处处连续但处处不可导的函数。
2、连续的函数不一定可导；可导的函数是连续的函数；越是高阶可导函数曲线越是光滑；存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限=右极限(左右极限都存在)。
3、连续是函数的取值，可导是函数的变化率，当然可导是更高一个层次。函数在某点可导的充要条件是左右导数相等且在该点连续。显然，如果函数在区间内存在“折点”，（如f(x)=|x|的x=0点)则函数在该点不可导。
4、关于函数的可导导数和连续的关系：连续的函数不一定可导。可导的函数是连续的函数。越是高阶可导函数曲线越是光滑。存在处处连续但处处不可导的函数。
5、可导与连续的关系是可导一定连续，连续不一定可导。也就是说，如果一个函数在某点可导，那么这个函数在该点一定连续；但是如果一个函数在某点连续，那么这个函数在该点不一定可导。
6、连续与可导的关系：连续的函数不一定可导；可导的函数是连续的函数；越是高阶可导函数曲线越是光滑；存在处处连续但处处不可导的函数。
...可导,函数连续他们有什么联系,他们各自在什么条件下满足?
连续可导的条件是：函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。连续的函数不一定可导，可导的函数一定连续。函数可导与连续的关系：定理若函数f(x)在x0处可导，则必在点x0处连续。
连续的函数不一定可导。可导的函数是连续的函数。越是高阶可导函数曲线越是光滑。存在处处连续但处处不可导的函数。
连续与可导的关系是：可导一定连续，连续不一定可导。连续是可导的必要条件，但不是充分条件，由可导可推出连续，由连续不可以推出可导。可以说：因为可导，所以连续。不能说：因为连续，所以可导。
连续不一定可导，比如y=|x| 在x=0处是连续的但不可导。其左导数=-1，但右导数=1，只有左右导数同时存在且相等时才可导。函数在某点连续其极限一定存在，即左，右极限存在并相等且等于该点函数值。
这个函数在x=0处是连续的，但在该点的导数不存在，因为不同的左右极限具有不同的斜率，即在该点无法定义唯一的切线。此外，还存在其他一些函数形式，如阶梯函数和绝对值函数在某些点处可能存在连续性但不可导。
连续的条件和可导的条件是什么?
1、函数可导的条件取决于函数的定义域和性质。以下是函数可导的一般条件：存在导数 函数在某个点上可导意味着在该点处存在导数。导数表示函数在某一点的变化率。如果函数在某个点的导数存在，则说明函数在该点可导。
2、函数的连续性定义有三个条件 f(x)在x=x0点有定义；f(x)在x→x0时极限存在；极限值等于函数值 此外，还有个命题 基本初等函数在其定义域中连续，初等函数在其定义区间中连续。
3、可导一定连续，连续不一定可导。可导要求一点左右导数存在且相等。连续要求该点有定义，且其极限值等于函数值。
4、连续是可导的必要条件，但不是充分条件，由可导可推出连续，由连续不可以推出可导。可以说：因为可导，所以连续。不能说：因为连续，所以可导。函数可导的充要条件 函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。
5、连续：某区间上，任意点处的极限存在且等于该点处的的函数值。 可导：在连续的基础上，该点的左右导数也要相等。
6、包括连续性、导数存在、极限存在、全局连续性、Lipschitz连续、解析表达式、曲线的平滑性、高阶导数存在、泰勒展开式和单调性。这些条件和特征提供了函数可微的不同角度和判据，用于研究和应用中对函数可微性的判断和分析。
