什么是函数的拐点?
1、拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。
2、改变曲线方向的点。函数的拐点是改变曲线向上或向下方向的点，是使切线穿越曲线的点。若曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号或不存在。
3、函数的拐点的解释是在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。
4、零点，驻点，极值点指的都是函数y=f(x)的一个横坐标x0，而拐点指的是函数y=f(x)图像上的一个点。拐点：二阶导数为零，且三阶导不为零；驻点：一阶导数为零或不存在。
导数里面的“尖点”和“拐点”是什么意思?
导数里面没有“尖点”和“拐点”的概念。“尖点”是非正式的名词，用它可以直观的指明没有切线的点，也就是不可导点；而“拐点”这时一个正式的数学名词，它是曲线上介于上凸和下凸之间的分界点。
光滑点 smooth point 就是点的两侧跟点所在处，是光滑的。也就是点的左右两侧的切线斜率是一样的。
零点，驻点，极值点指的都是函数y=f(x)的一个横坐标x0，而拐点指的是函数y=f(x)图像上的一个点。拐点：二阶导数为零，且三阶导不为零；驻点：一阶导数为零或不存在。
拐点的定义是二阶导数为零和不存在。这里表达的是二阶导数为零和不存在。
如何理解函数的拐点?
1、函数的拐点是事物发展过程中运行趋势或运行速率的变化，也就是指凸曲线与凹曲线的连接点，当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零，且三阶导数不为零时，这点即为函数的拐点。
2、拐点：二阶导数为零，且三阶导不为零；驻点：一阶导数为零或不存在。极值点：若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。
3、函数的拐点的解释是在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。
4、改变曲线方向的点。函数的拐点是改变曲线向上或向下方向的点，是使切线穿越曲线的点。若曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号或不存在。
5、以下是判断一个函数在某点是否存在拐点的步骤： 计算函数的一阶导数和二阶导数。一阶导数描述了函数的斜率变化，二阶导数描述了一阶导数的变化率。 找到函数的二阶导数为零或不存在的点。
怎样判断函数的拐点?拐点的定义是什么?
零点，驻点，极值点指的都是函数y=f(x)的一个横坐标x0，而拐点指的是函数y=f(x)图像上的一个点。拐点：二阶导数为零，且三阶导不为零；驻点：一阶导数为零或不存在。
拐点定义：一般的，设y=f(x)在区间i上连续，x0是i的内点（除端点外的i内的点）。
零点：直接解方程f(x)=0。驻点：解方程f(x)=0，再判断解的左右两边的符号是否不同，或f(x)在这点不为0。拐点：解方程f(x)=0，再判断解的左右两边的符号是否不同。给定一个数集A，假设其中的元素为x。
拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。
拐点的3个判断方法介绍如下：导数为0：函数在某点处二阶导数为0，在该点处左右两次二阶导数异号，则可以判定为拐点。三阶导数不为0：函数在某点处二阶导数为0，三阶导数不为0，则可以判定为拐点。
首先，拐点指的是函数图像从凹到凸或从凸到凹的点，所以我们需要求出函数的二阶导数，即函数的凹凸性，来确定拐点。
