一些看法和认识,关于复变函数
就因为图像画不出来，就导致复变函数的许多性质变得难以理解。像是处处不解析的函数，这就像处处不可导的函数一样难以想象。
对实变函数的看法和感悟如下：实变函数课程内容简介 第一章主要简述了集合论，里面包含了集合的运算、基数、可数集等内容，以便更好地了解集合的性质。第二章则主要介绍了开集、闭集以及特殊的集合：Cantor集和Borel集。
推导到这里我想Cauchy先生差不多有这个猜想的想法了。Cauchy先生在猜想中给出了一些相应的条件，那是因为在具体复变函数积分计算中体现出来的现象，柯西先生归纳了一下。综合以上的条件，Cauchy先生关于柯西积分定理的所有猜想因素就凑齐了，召唤了“神龙”---就是我们现在所熟知的Cauchy-Goursats Law。
华罗庚（19112—19812）， 出生于江苏常州金坛区，祖籍江苏丹阳。数学家，中国科学院院士，美国国家科学院外籍院士，第三世界科学院院士，联邦德国巴伐利亚科学院院士。中国第一至第六届全国人大常委会委员。
数学（mathematics或maths，来自希腊语，“máthēma”；经常被缩写为“math”），是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。
复变函数解析式的推导过程是?
1、解：由欧拉公式e^(ix)=cosx+isinx得知：cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2，∴cosi=(e+1/e)/2。∴an(/4-i)=(1-tani)/(1+tani)=(1-itanh1)/(1+itanh1)，其中tanh1=(e-1/e)/(e+1/e)。欧拉公式描述：公式中e是自然对数的底，i是虚数单位。
2、sinz＝（e＾iz－e＾（－iz））／（2i）所以有e＾iz－e＾（－iz）＝0 即e＾（i2z）＝1 e＾（i2z）＝e＾（i2kπ），得：i2z＝i2kπ 得：z＝kπ 这里k为任意整数。
3、欧拉公式，这个复变函数领域的瑰宝，如同一座桥梁，将复数的指数世界与代数或三角世界紧密相连，极大地简化了复变函数的研究。接下来，让我们一起探索它的简要推导历程，感受其魅力与深度。
4、复变函数分析 解析区域：连续就解析，间断点不解析。奇点：cz+d=0，z=-d/c点不解析，其余点都解析，此时c、d≠0。导数：如果c≠0，d=0，除了z=0的点外，全部解析。概念分析 复变函数论主要包括单值解析函数理论、黎曼曲面理论、几何函数论、留数理论、广义解析函数等方面的内容。
大学复变函数的运算法则是什么?
1、复变函数的导数可以通过柯西-黎曼方程来计算。柯西-黎曼方程是复变函数的基本微分方程，它描述了复变函数在某一点的局部性质。
2、z=-2=2(cosπ+isinπ)所以，z=-2的幅角主值为π 在复平面上，复数所对应的向量与x轴正方向的夹角成为复数的辐角，显然一个复数的辐角有无穷多个，但是在2113区间（-π，π]内的只有一个，这个辐角就是该向量的辐角主值，也称主辐角，记为argz。
3、求积法 求积法是常用的复变函数积分的计算方法，它是通过求某个复变函数的定义域内等距离曲线上每个小段”积分值来计算函数积分。求积法对于多元复变函数积分计算效率较低，但是具有很高的通用性和稳定性，是初学者最容易掌握的求复变函数积分的算法。
4、利用级数法、拉普拉斯变换法及对数留数与辐角原理进行复积分计算方法。利用这些方法可以使一些复杂的复积分计算变得简单、快捷。接下来要介绍计算复积分的常见的一些方法。注：柯西积分公式与解析函数的无穷可微性在计算复积分时的主要区别在于被积函数分母的次数，二者在计算时都常与柯西积分定理相结合。
5、共轭函数是对一个复数进行操作，将其虚部取相反数。它具有一些基本的性质，如共轭函数的基本运算法则、平方与模长的关系等。共轭函数在复变函数中有着重要的作用，能够简化和计算复数函数的表达式。同时，共轭函数也可以用于计算复数的实部和虚部分离值，以及判断复数是否为实数。
复变函数计算最基础问题,复变函数怎么计算模和相位啊
复数z=a+bi的相位，是指向量(a，b)与实轴的夹角，夹角α=arctan（b/a)，其主值在（0，2π）之间。其的模是指向量（a，b)的长度，记作∣z∣，即∣z∣=√（a^2+b^2)。复变函数，是指以复数作为自变量和因变量的函数，而与之相关的理论就是复变函数论。
这是模和辐角计算的第二层含义。当然r3和Θ3也可以通过r1，r2，Θ1，Θ2表达出来，直观来看就是把复数看作向量，根据余弦定理来简历关系。
粗浅的说，复数的实部和虚部相当于直角坐标的x，y，模和幅角（相位）相当于极坐标的极径和极角。
什么是复变函数?
以复数作为自变量的函数就叫做复变函数。复变函数，是指以复数作为自变量和因变量的函数，而与之相关的理论就是复变函数论。解析函数是复变函数中一类具有解析性质的函数，复变函数论主要就是研究复数域上的解析函数，因此通常也称复变函数论为解析函数论。
复变函数，是指以复数作为自变量和因变量的函数 [1] ，而与之相关的理论就是复变函数论。解析函数是复变函数中一类具有解析性质的函数，复变函数论主要就是研究复数域上的解析函数，因此通常也称复变函数论为解析函数论。
复变函数是指定义在复平面上的函数，也就是将复数作为自变量和函数值的函数。复变函数是一个复数域上的函数，它的定义域和值域都是复数。复变函数在数学中有着广泛的应用，涉及到复数解析几何、调和分析、微分方程等领域。
复变函数是将复数域映射到复数域的函数，可以表示为w=f(z)，其中w和z都是复数。复变函数有许多性质，包括连续性、可微性、解析性等。解析函数是指在其定义域上处处可导的函数。庞加莱-黎曼定理 庞加莱-黎曼定理是复变函数理论中的重要结果，它建立了解析函数与其导函数的关系。
复变函数：是指以复数作为自变量和因变量的函数 ，而与之相关的理论就是复变函数论 内容不同 实变函数：是在点集论的基础上研究分析数学中的一些最基本的概念和性质的。比如，点集函数、序列、极限、连续性、可微性、积分等。实变函数论还要研究实变函数的分类问题、结构问题。
复变函数就是以复数为研究对象的函数，可以看作是高数从实数域到复数域的扩充。它的部分内容，如函数可导和解析的判定、函数积分、幂级数的展开等，与高数相应部分内容是极为相似的。但也有部分内容与高数不同。
