排列组合一直是很多同学比较头疼的问题，因为排列组合的种类五花八门，很多组合方法都似是而非，会出现错排、漏排或者多排的问题。今天就给大家详细讲解一下高考中经常考的一些组合方法和策略，以及适合什么样的情况，希望对大家有所帮助。
1.绑定方法也叫邻接问题
把相邻的元素放在一起作为一个元素，参与排列，然后排列相邻的元素。
例1。(河北省张家口市，2021)一个优秀学习小组有五个学生，他们排成一排拍照，那么相邻排列方式的个数是()。
A.24 B.36 C.48 D.60
2。非相邻问题的插值空方法
对于元素不相邻的问题，我们可以先将所有没有位置要求的元素排列起来，然后将相互分离的元素插入到上述元素之间的空位置(包括两端)。
例二，(河北省石家庄市第二中学，2020)为预防秋季流感爆发，省实验中学拟安排学生在校进行常规体检。考试项目有三个，需要安排在三个空教室。学校有一排六个空教室。
A.12 B.24 C.36 D.48
3。平均分组问题:先分组再除以分组排列数
例3。六本不同的书平均分成三堆。每堆两本书有多少种分法？
4。数据包分配问题
解题思路:分组是组合问题，分配是排列问题；
分组方法:①完全均匀分组，除以组数的阶乘②部分均匀分组，如果有m组元素个数相同，则除以m！③完全非均匀分组，只是分组。
分配法:①同元素分配，常用“挡板法”②异元素分配，分步乘法计数原理，先分组后分配③限制分配，常用分类解法。
也就是先分组再分配的问题。如果在先分组的过程中出现了平均分组问题，则应除以平均分组排列数(同方法3，例3)；最后，它们被排列成点的组。
例4。【/S2/】疫情期间(全国2020年)，上海某医院安排5名专家在3家不同的区级医院支援，每名专家只去一家区级医院，每家区级医院至少安排1名专家，因此有不同的安排方式()。
A.60种B. 90种C. 150种D. 240种
解决方案:五个专家去了三个不同的区医院，分别是1、2、2、1 1 3个案例；
5。特殊元素或位置的优先策略
例5。0 1 2 3 4 5不重复的数字可以组成多少个五位数的奇数？
6。排序问题的标度空位方法
排列n个元素，其中M个元素按一定顺序排列。
7。标签排序问题的分步方法
按照指定的数字排列元素。先按照规定排列一个元素，然后第二步再排列另一个元素，以此类推。
例7，在编号为1、2、3、4的四个方块中填入数字1、2、3、4，并在每个方块中填入一个数字，使每个方块的数字与[]中填入的数字不同。
A.6种B. 9种C. 11种D. 23种
解法:首先在网格中填入1，有三种方法满足要求。第二，把格子里对应的数字填到另外三个格子里，还有三种方法；第三步，填剩下的两个数，只有一种填法，有3× 3× 1 = 9种填法，所以选b .
8。需求分类解决方案策略
元素的排列需要满足一定的要求，分为不相容的类别，分别计算，最后汇总。
例8，由数字0、1、2、3、4、5组成，有六个数字没有重号，其中一个数字小于十个数字[] A.210 B.300 C.464 D.600
9。具有相同元素的问题的划分策略
将n个相同的元素分成m份(n m为正整数)，每份中至少有一个元素可以插入n-1 空个用m-1块隔板排成一行的缝隙中，所有的划分方法都是通用的。
10。交叉问题集策略
某些排列组合问题的某些部分有交叉，可以用公式n(a∪b)= n(a)+n(b)-n(a∪b)求集合中元素的个数。
例10。从6名运动员中选出4名运动员参加4×100米接力赛。如果A不跑第一栏，B不跑第四栏，有多少种不同的方式？
解法:设完备集I = {六个参与者中任意四个参与者的排列}，a = {的第一条的排列}，b = {的第四条的排列}，根据求集合中元素个数的公式，得出共有:
N(ⅰ)-N(a)-N(b)+N(a∩b)= P64-p53-p53 P42 = 252(种)。
十一。克服困难的整体淘汰策略
对于直接考虑正面的复杂排列组合问题，反面往往是简单的，可以先找到反面，再从整体中剔除。
例11。52班38人，其中选5人，至少有一人是班长、团支书、体委。有多少种方法？
12。排序问题先采取后排策略
从几类元素中选择几个符合题意的元素，排列在一定的位置上。
例12，9名乒乓球运动员，包括5男4女，将参加混双训练。有多少种不同的分组方法？
十三。多行问题的直接行策略
把元素排列成几行的问题，可以归结为一行，然后分段。
例13，六种不同的元素排成两行，每行三种元素，那么不同排列的物种数为[]
公元前36年至公元前120年
14。循环行问题的直接行策略
例14。八个人围坐在一起。有多少种坐姿？
解法:如果一排有头有尾，就是8个！坐法；
一张桌子没有结局，所以固定一个人从这个位置把圆展开成一条直线，其他七个人一共(8-1)！=5040坐法。
15。综合方法
在大多数情况下，单一的策略可能难以解决问题。这时候就需要综合运用以上策略。
