自动控制原理——奈氏图的绘制
首先是确定奈氏图的起点 起点的角度由纯积分环节的个数决定，一个积分环节提供[公式] 的相位偏移，当不存在纯积分环节的时候， [公式] ，起点为正实轴的K处。由此我们可以总结出不同个数的积分的最小相位奈氏图如下图所示。注意：当[公式] 大于3时，对其进行除4取余判断。
前者是幅相频率特性图，即奈奎斯特图（Nyquist图），简称奈氏图 后者是对数频率特性图，包括幅频特性图和相频特性图。
自动控制(原理)是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置(称控制装置或控制器)，使机器、设备或生产过程(统称被控对象)的某个工作状态或参数(即被控制量)自动地按照预定的规律运行。自动控制理论是研究自动控制共同规律的技术科学。
它应该是用的第一个，那表示双边w(w由-∞到 ∞变化时对应的整个乃氏图像)，正是由于乃氏曲线的对称性，得到w由0到 ∞对应的曲线包围(-1，0j)的圈数后，再乘2就又回到了第一种表述，它减少了一半的工作量。应该是胡寿松课后习题。
不稳定环节（或称非最小相位环节）不能约分，因为会改变稳定性分析的结果。绘制幅相曲线时，按约分后来绘制。但是，用奈奎施特判据时，应认为有一开环极点在右半平面。无穿越点 Z=P-2N=1-0=10 所以，不稳定。
由起始点到终点，在(-1，0j)的左侧，奈氏曲线由下向上穿越横轴一次为1次负穿越，由上向下穿越横轴一次为1次正穿越。且周数N=2（N+-N-），其中N+，N-为正负穿越次数。
频率响应响应图
在频率响应图形中，使用对数坐标可以帮助我们更好地观察和比较不同频率下的系统性能。首先，对数坐标可以压缩高频信息。在低频段，对数坐标将频率范围压缩到一个较小的区间内，使得频率响应图更加紧凑，便于观察和分析。其次，对数坐标可以扩展低频信息。
取一些点按定义做就是了，没什么好办法。主要是w＝1时无穷大，得分成2部分；大致形状分析： w=0时，无积分起始于正实轴1；二阶无阻尼相角是在频率1处变化，所以w1时二阶的相角为0；w趋向于1时，s+1的相角为-45度，所以当w趋向于1时，奈奎斯特曲线沿-45度方向趋向于无穷大。
频率响应图的主要形式有奈奎斯特图、波特图和尼科尔斯图。 奈奎斯特图又称极坐标图。它是当频率ω由零变化到无穷大时，表示在极坐标上的频率响应 G（jω）的幅值 |G(jω)|与相角∠G（jω）的一条关系曲线(图1）。极坐标图的优点是，频率响应曲线上能显示出频率ω的分布情况。
奈奎斯特图如何求解?
1、在MATLAB中，可以使用nyquist函数方便地绘制奈奎斯特图。例如，对于上述传递函数，可以先定义传递函数模型对象，然后使用nyquist函数绘制奈奎斯特图。总的来说，奈奎斯特图的求解过程涉及确定系统的传递函数、计算频率响应、绘制奈奎斯特图以及分析稳定性等步骤。通过这些步骤，可以有效地评估和设计信号处理系统。
2、取一些点按定义做就是了，没什么好办法。主要是w＝1时无穷大，得分成2部分；大致形状分析： w=0时，无积分起始于正实轴1；二阶无阻尼相角是在频率1处变化，所以w1时二阶的相角为0；w趋向于1时，s+1的相角为-45度，所以当w趋向于1时，奈奎斯特曲线沿-45度方向趋向于无穷大。
3、取一些点按定义做就是了，没什么好办法。主要是w=1时无穷大，得分成2部分；大致形状分析： w=0时，无积分起始于正实轴1；二阶无阻尼相角是在频率1处变化，所以w1时二阶的相角为0；w趋向于1时，s+1的相角为-45度，所以当w趋向于1时，奈奎斯特曲线沿-45度方向趋向于无穷大。
频率响应的响应图
1、在采用频率响应法分析和设计控制系统时，常以频率响应的曲线图作为研究问题的出发点。频率响应图的主要形式有奈奎斯特图、波特图和尼科尔斯图。 奈奎斯特图又称极坐标图。
2、在控制系统分析与设计中，频率响应法是常用手段，频率响应图作为核心分析工具，帮助工程师直观理解系统行为。常见的频率响应图形式包括奈奎斯特图、波特图和尼科尔斯图。奈奎斯特图，又称极坐标图，描绘了频率ω从零变化到无穷大时，频率响应G(jω)的幅值与相角的曲线。
3、电路的阻抗Z=R+j（XL-Xc）=R+jX=|Z|∠φ。其中：|Z|=√（R+X），φ=arctan（X/R）。上述两个表达式中，X为角频率ω的函数，所以：|Z|、φ也都是ω的函数，|Z|~ω得到的称为幅频特性图，φ~ω得到的称为相频特性图，二者合起来称为频率特性，也称为“频率响应”。
4、大致形状分析： w=0时，无积分起始于正实轴1；二阶无阻尼相角是在频率1处变化，所以w1时二阶的相角为0；w趋向于1时，s+1的相角为-45度，所以当w趋向于1时，奈奎斯特曲线沿-45度方向趋向于无穷大。约w0.3时惯性的相角也不大。
奈奎斯特图的含义是什么?
1、奈奎斯特图是一种在通信系统中，特别是在信号处理领域广泛应用的图形工具。它以频率作为横轴，以信号增益或相位裕度作为纵轴，用于描述一个系统的频率响应特性。通过奈奎斯特图，工程师可以直观地了解系统的稳定性和性能。
2、奈奎斯特图是一种用于分析线性非时变系统频率特性的重要工具，通过在复平面上绘制系统的频率响应来评估系统的稳定性和动态特性。以下是求解奈奎斯特图的一般步骤：确定系统的传递函数：首先需要明确你要分析的系统，这可以是一个电子电路、通信系统或者任何其他类型的系统。
3、前者是幅相频率特性图，即奈奎斯特图（Nyquist图），简称奈氏图 后者是对数频率特性图，包括幅频特性图和相频特性图。
4、奈奎斯特图是信号处理中的一种重要工具，广泛应用于系统分析和设计。图的横坐标代表频率，反映了系统的频率响应特性。在不同的频率下，系统可能会有不同的表现，如增益、相位延迟等。因此，频率是描述系统行为的关键参数之一。而纵坐标代表增益，通常以对数刻度表示，如分贝单位。
