离散型随机变量的期望和方差是什么?
离散型随机变量的的期望也就是离散型随机变量的均值的是为了表达一个随机变量取值的中间水平，随机变量的方差刻画了随机变量取值的离散程度。由于它们反映了随机变量取值的平均水平及稳定性，所以随机变量的均值和方差在市场预测等其他方面有着重要的应用。
离散型随机变量的方差：D(X) = E{[X - E(X)]^2}=E(X^2) - (EX)^(2)。
期望：X服从泊松分布，因而它的数学期望就是λ，那么根据数学定理可知，随机变量的函数的数学期望就是F（EX），所以COS(πX)的数学期望就是COS（πλ）。
离散型随机变量的特征是什么?
离散型随机变量的性质如下：取值集合是离散的：离散型随机变量只能取有限个或者可数无限个取值，不可能取到连续的值。概率分布函数：离散型随机变量的概率分布函数是一个离散函数，它描述了随机变量取各个取值的概率。
离散型随机变量的特征在于其取值是明确且有限的，可以逐一列举，而连续型随机变量则是在一定区间内任意取值，其值的取定是无限的。因此，在处理概率问题时，正确区分随机变量的类型对于选择合适的计算方法至关重要。
有些随机变量，全部可能取到的值是有限多个或可列无线多个，这种随机变量为离散型随机变量。要掌握一个离散型随机变量X的统计规律，只需要直到X的所有可能取值，以及取每一个可能值得概率。
散变量的特点是：变量按其数值表现是否连续，分为连续变量和离散变量。连续变量的数值是连接不断的，相邻两值之间可作无限分割。基本知识：变量按其数值表现是否连续，分为连续变量和离散变量。离散变量指变量值可以按一定顺序一一列举，通常以整数位取值的变量。如职工人数、工厂数、机器台数等。
当随机变量的可取值全体为一离散集时称其为离散型随机变量，否则称其为非离散型随机变量，这是很大的一个类，其中有一类是极其常见的，随机变量的取值为一(n)维连续空间，称其为连续型随机变量。
离散型场合的似然函数就是样本取给定的那组观测值的概率（可以由总体的分布列直接写出）连续型场合的似然函数就是样本的联合密度函数在给定的观测值（x_1，x_2，...，x_n）处的表达式。
什么是离散型随机变量?
1、离散型随机变量是概率论中的一个重要概念。它是指在一定范围内取值的不连续的随机变量，其取值只能是某些确定的数值。
2、离散型随机变量是指其可能取到的值是有限个或可数无限个的随机变量。例如，掷一枚公平的六面骰子，得到的点数就是一个离散型随机变量，其可能取值为1， 2， 3， 4， 5， 或6。连续型随机变量 连续型随机变量则是指其可能取到的值是实数轴上任意一点的随机变量。
3、当随机变量的可取值全体为一离散集时称其为离散型随机变量，否则称其为非离散型随机变量；随机变量的取值为一n维连续空间，称其为连续性随机变量。
4、离散型随机变量是指那些可能取值为有限个或可列为有限个的随机变量。它们的概率特性是，其在某一范围内的取值概率等于各个特定值的概率总和。
离散型随机变量的方差计算公式是什么?
1、离散型随机变量方差计算公式：D（X）=E{[X-E（X）]^2}=E（X^2） - [ E（X）]^2；对于连续型随机变量X，若其定义域为（a，b），概率密度函数为f（x），连续型随机变量X方差计算公式：D（X）=（x-μ）^2 f（x） dx。
2、综上所述，离散型随机变量的方差公式D(X) = E(X^2) - [E(X)]^2是通过展开平方项并求数学期望得到的。这个公式在概率论和统计学中具有广泛的应用。
3、离散型随机变量方差公式有两种形式。定义式：设随机变量为(X)，其方差为(D(X))，则(D(X)=E[X - E(X)]^2)，其中(E(X))是随机变量(X)的期望值，该公式表明方差是随机变量各个可能值对其期望值的离差平方的数学期望，反映了随机变量与其期望值的偏离程度。
4、离散型随机变量的方差：D(X)=E{[X-E(X)]^2}.(1)=E(X^2)-(EX)^(2)（1）式是方差的离差表示法。（2）式表示：方差=X^2的期望-X的期望的平方。
5、D(X)=E{[X-E(X)]^2}。离散型随机变量的方差计算公式是D(X)=E{[X-E(X)]^2}。这个公式表示，对于随机变量X，其离散程度由X与期望值E(X)的差的平方的期望值来度量。D(X)表示X取值与期望值E(X)的偏离程度，即X的离散程度。
什么是离散型随机变量
1、离散型随机变量是概率论中的一个重要概念。它是指在一定范围内取值的不连续的随机变量，其取值只能是某些确定的数值。
2、定义 离散型随机变量：全部可能取到的不相同的值是有限个或可列无限多个，也可以说概率1以一定的规律分布在各个可能值上。连续性随机变量：能按一定次序一一列出，其值域为一个或若干个有限或无限区间。
3、离散型随机变量是随机变量的一种，随机变量是随机事件的所有取值，那么离散型随机变量就是只取有限多个或可列无限多个值。举个例子更好理解，比如说我拿几个鸡蛋，我可以拿1，2，3，4，5甚至无限个，但是我不能拿5个，不能拿 57个，这样细化是细化不完的。所以这个例子是离散型随机变量。
4、离散型随机变量是指那些可能取值为有限个或可列为有限个的随机变量。它们的概率特性是，其在某一范围内的取值概率等于各个特定值的概率总和。
离散型随机变量和连续型随机变量的区别是什么?
定义不同 离散型随机变量：全部可能取到的不相同的值是有限个或可列无限多个，也可以说概率1以一定的规律分布在各个可能值上。连续性随机变量：能按一定次序一一列出，其值域为一个或若干个有限或无限区间。
两种类型随机变量的区别是概念不同、特点不同。概念不同 离散型随机变量：如果随机变量X只可能取有限个或至多可列个值，则称X为离散型随机变量。连续型随机变量：连续型随机变量是指如果随机变量X的所有可能取值不可以逐个列举出来，而是取数轴上某一区间内的任一点的随机变量。
两者区别有定义不同、随机事件的分布不同、概率分布不同。定义不同：离散型随机变量是指全部可能取到的不相同的值是有限个或可列无限多个，也可以说概率1以一定的规律分布在各个可能值上；连续型随机变量是指能按一定次序一一列出，其值域为一个或若干个有限或无限区间。
总结来说，离散型随机变量和连续型随机变量的主要区别在于它们的取值范围和描述它们的概率分布函数。理解这些差异有助于我们更准确地应用概率论来解决实际问题。
离散型随机变量与连续型随机变量在随机试验的结果表示上有显著区别。离散型随机变量的取值能够明确列出，例如企业个数、职工人数、设备台数等，这些变量的数值通常通过计数获得。
