纯循环小数（纯循环小数的定义）

什么叫纯循环小数?

从小数部分第一位开始的循环小数，称为纯循环小数。纯循环小数是从十分位开始循环的小数，如0.3333333..(1/3)，0.14285714285.(1/7)等。顾名思义，纯循环小数就是在纯小数的基础上变成循环小数。

纯循环小数是从小数部分第一位开始的循环小数，纯循环小数是从十分位开始循环的小数，顾名思义，纯循环小数就是在纯小数的基础上变成循环小数。分母中含有2或5以外的因数的最简分数，可以化为循环小数，但不一定是纯循环小数。

纯循环小数是：循环节从小数部分第一位开始的循环小数，称为纯循环小数．纯循环小数是从十分位开始循环的小数，如0.3333333..(1/3)，0.14285714285.(1/7)等，纯循环小数个位可为非零自然数（自然数包括0）。混循环小数：　循环节不是从小数部分第一位开始的，叫混循环小数。

纯循环小数是：从小数部分第一位开始的循环小数。整数部分是零的小数，称为纯小数．循环小数是小数位发生循环的小数，依循环开始的数位，可以分为纯循环小数和混循环小数两种。混循环小数是从十分位后开始循环的小数。纯循环小数特点分母只含有2或5的因数的最简分数，可以化为有限小数。

循环小数分为两种：纯循环小数：自小数点后的十分位开始循环，比如：0.3333333……就是纯循环小数。混循环小数：自小数点后十分位不开始循环，后面才开始循环，比如：0.322222222222……就是混循环小数。

1、纯循环小数指的是小数部分都是循环的，而混循环小数指的是小数部分的前几位不是循环体内的。纯循环小数如：0.333333..和123123123.；混循环小数如：0.322222..和55353.。

2、混循环小数与纯循环小数是相反的。整数部分是零的小数，称为纯小数．循环节从小数部分第一位开始的循环小数，称为纯循环小数．纯循环小数是从十分位开始循环的小混循环小数数，如0.3333333..(1/3)，0.14285714285.(1/7)等，纯循环小数个位可为非零自然数。

3、区分纯循环小数和混循环小数，循环节从小数点后面第一位就开始的为纯循环小数。而循环节从小数点后若干位才开始的为混循环小数。混循环小数与纯循环小数是相反的。整数部分是零的小数，称为纯小数。循环节从小数部分第一位开始的循环小数，称为纯循环小数。

4、循环小数和混循环小数的区别在于循环节是否从第一位开始。纯循环小数是从小数点后第一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，叫纯循环小数，循环小数的循环节不是从小数部分第一位开始的，叫混循环小数。例如2333333……、10984343434343……等。

2、组成不同，循环的方式不同。组成不同。纯循环小数是小数部分全是循环节，混循环小数为一个有限小数部分和一个循环节部分的和。循环方式不同。纯循环小数是循环节从小数点后第一位开始循环，混循环小数是小数点后加了其他数再加循环节。

3、从小数部分第一位开始的循环小数，称为纯循环小数。纯循环小数是从十分位开始循环的小数，如0.3333333..(1/3)，0.14285714285.(1/7)等。顾名思义，纯循环小数就是在纯小数的基础上变成循环小数。

5、一个混循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。分母的头几位数是9，末几位是0.9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。混循环小数与纯循环小数是相反的。

纯循环小数是一种具有无限小数位数且循环节为唯一的小数。例如，0.33..中，3就是循环体，并且是唯一的循环节。纯循环小数表示的是一个无法精确表示为有限小数的分数值，如某些分数的十进制展开形式。循环部分的特性：在纯循环小数中，循环节是不断重复的。

纯循环小数：自小数点后的十分位开始循环，比如：0.3333333……就是纯循环小数。混循环小数：自小数点后十分位不开始循环，后面才开始循环，比如：0.322222222222……就是混循环小数。