如何用行列式展开计算?
第一是按任意一行或任意一列展开：A、任意一行或任意一列的所有元素乘以删除该元素所在的行和列后的剩余行列式，B、将他们全部加起来；C、在加的过程中，是代数式相加，而非算术式相加，因此有正负号出现；D、从左上角，到右下角，“+”、“-”交替出现。
行列式展开是指针对给定的n阶方阵A，计算其行列式的值。行列式展开可以使用代数余子式或拉普拉斯展开两种方法。 代数余子式展开：首先选择A的第一行或第一列中的一个元素a_ij，然后构造其对应的代数余子式A_ij。代数余子式是指将A的第i行和第j列删除后得到的(n-1)阶矩阵的行列式。
行列式可以按某一行或某一列展开成元素与其对应的代数余子式的乘积之和。接下来，我以按照第一行展开进行计算为例，最后结果为：原式=adfh-bdfg。详细计算过程可以见图片。
例如：有一个4*4的行列式，要按照第一列展开：去掉第一行第一列得到一个3*3行列式然后求值得到A 去掉第二行第一列得到一个3*3行列式然后求值得到B 去掉第三行第一列得到一个3*3行列式然后求值得到C 去掉第四行第一列得到一个3*3行列式然后求值得到D 最后A-B+C-D得到的值就是最终结果。
行列式按某一列展开怎么计算的回答如下：准备工作 确定需要展开的行列式的阶数，记作n。将行列式的元素按矩阵坐标进行编号，从左上角开始，第一行第一列元素的编号为(1，1)，第一行第二列元素的编号为(1，2)，以此类推。
行列式计算方法：降阶法：降阶法也是一种利用行列式的特点来简化行列式的方法之一，我们在使用的时候，利用行列式的性质将一个行或者一个列转化为一个非零的元素的时候，然后可以按照相关的展开行或者列。每当你展开一次，这就说明行列式降低了一阶，直到无法展开之后就是最简单的行列式降阶法了。
行列式展开怎么算?
1、第一是按任意一行或任意一列展开：A、任意一行或任意一列的所有元素乘以删除该元素所在的行和列后的剩余行列式，B、将他们全部加起来；C、在加的过程中，是代数式相加，而非算术式相加，因此有正负号出现；D、从左上角，到右下角，“+”、“-”交替出现。
2、例如：有一个4*4的行列式，要按照第一列展开：去掉第一行第一列得到一个3*3行列式然后求值得到A 去掉第二行第一列得到一个3*3行列式然后求值得到B 去掉第三行第一列得到一个3*3行列式然后求值得到C 去掉第四行第一列得到一个3*3行列式然后求值得到D 最后A-B+C-D得到的值就是最终结果。
3、行列式按行展开的定理是拉普拉斯定理的一种简单情况，该行各元素分别乘以相应代数余子式求和，就等于行列式的值.例如：D=a11·A11+a12·A12+a13·A13+a14·A14 Aij是aij对应的代数余子式 Aij=(-1)^(i+j)·MijMij是aij对应的余子式。（-1）^1+1=1 代数余子式前有(-1)的幂指数。
4、行列式按行展开的定理是拉普拉斯定理的一种简单情况，该行各元素分别乘以相应代数余子式求和，就等于行列式的值。a23处在二行三列，从原行列式中划去它所在的行和列各元素，剩下的元素按原位排列构成的新行列式，称为它的余子式。
5、行列式可以用代数余子式展开。具体步骤如下：找出代数余子式：代数余子式是行列式中每个元素的余子式的乘积之和。可以通过将行列式中某行或某列的所有元素替换为1，然后计算其余子式的乘积之和来得到代数余子式。
行列式展开定理
行列式展开定理即拉普拉斯展开定理，指的是如果行列式的某一行（列）是两数之和，则可把它拆分成两个行列式再求和。行列式的某一行（列）的元素与另一行（列）对应元素的代数余子式乘积之和等于零。
行列式展开定理：即拉普拉斯展开定理，指的是如果行列式的某一行（列）是两数之和，则可把它拆分成两个行列式再求和。行列式的某一行（列）的元素与另一行（列）对应元素的代数余子式乘积之和等于零。
行列式按行展开的定理是拉普拉斯定理的一种简单情况，该行各元素分别乘以相应代数余子式求和，就等于行列式的值。如果行列式D的第i行各元素与第j行各元素的代数余子式对应相乘后再相加，则当i≠j时，其和为零，行列式依行或依列展开，不仅对行列式计算有重要作用，且在行列式理论中也有重要的应用。
行列式按行(列)展开(拉普拉斯定理)
1、拉普拉斯定理是数学中关于行列式的展开式。它有两个形式，一种是“行列式按照一行展开”，另一种是“行列式按照任意行展开”。本文将专注于特殊形式，即行列式按照一行展开。设有一个n阶行列式。
2、拉普拉斯定理关于行列式的展开分为两种形式：按行或按列展开。定理一（按行/列展开）：方阵的行列式等于元素的余子式与元素的代数余子式的乘积之和。定理二（按行展开）：方阵的行列式等于任选的行（不失一般性，设为行），该行元素的代数余子式与该元素的值的乘积之和。
3、行列式按行展开的定理是拉普拉斯定理的一种简单情况，该行各元素分别乘以相应代数余子式求和，就等于行列式的值。a23处在二行三列，从原行列式中划去它所在的行和列各元素，剩下的元素按原位排列构成的新行列式，称为它的余子式。
行列式展开公式
行列式展开定理及推论公式介绍如下：行列式展开定理即拉普拉斯展开定理，指的是如果行列式的某一行（列）是两数之和，则可把它拆分成两个行列式再求和。行列式的某一行（列）的元素与另一行（列）对应元素的代数余子式乘积之和等于零。
行列式展开公式：D=a11A11+a12A12+a13A13=aA11+bA12+cA13Aij。行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或|A|。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。
行列式按行展开公式为：D=ai1Ai1+ai2Ai2+…+ainAin。
